De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Herleiden en uitdelen

Ik begrijp niet goed hou je dit vraagstuk kan oplossen zonder rekenmachine:

Een toren staat naast een gebouw van 30 m hoog. Vanop het gelijkvloers van het gebouw ziet men de top van de toren onder een hoek van 60^o en vanop het dak ziet men deze onder een hoek van 45^o met de horizontale.

• Hoe hoog is de toren?

Antwoord

Je hebt te maken met twee rechthoekige driehoeken. Neem even aan dat de afstand van het gebouw tot de toren gelijk is aan $a$. Er geldt:

$
\eqalign{
& \tan (60^\circ ) = \frac{h}
{a} \cr
& \tan (45^\circ ) = \frac{{h - 30}}
{a} \cr}
$

Bovendien:

$
\eqalign{
& \tan (60^\circ ) = \sqrt 3 \cr
& \tan (45^\circ ) = 1 \cr}
$

Twee vergelijkingen met twee onbekenden? Zou het dan lukken?

Naschrift
Of meteen in de 60^o-driehoek:

$
\eqalign{
& \tan (60^\circ ) = \frac{h}
{{h - 30}} \cr
& \frac{h}
{{h - 30}} = \sqrt 3 \cr}
$

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024